Life Game: il gioco della vita
Quando Alberto mi ha chiesto: “Scrivimi un articolo sul Life Game che te lo pubblico”, ho pensato: “Accidenti è un articolo da super nerd!”.
Siete avvisati tutto quello che seguirà è pregno di un raro nerdismo che lo renderà : o molto affascinante o molto pesante.
Cannone di Gosper in azione
Come nasce il Life Game?
Nel 1948 il poliedrico matematico John von Neumann (1903 – 1957) pensò un costruttore universale, cioè una macchina capace di costruire un’altra macchina avendo a disposizione un certo numero di pezzi attorno ad essa.
Von Neumann voleva però andare oltre e creare una macchina capace di costruire una copia esatta di se stessa, cioè un replicatore, chiamata Kinematon.
Pretendendo di superare la teoria e costruire realmente tale macchina si scontrò con le enormi difficoltà tecniche del progetto, difficoltà che sotto suggerimento del suo amico matematico Stanislaw Ulam (1909 – 1984) gli fecero abbandonare l’idea del progetto pratico reindirizzandolo sulla creazione di un modello virtuale.
La natura presenta replicatori molto interessanti, dai più minuscoli prioni, all’uomo, a tutti gli esseri viventi.
Il Life Game si presenta come un’astrazione, seppur molto semplificata, dei processi cellulari che regolano la vita, ed è proprio questo che rende il modello estremamente intrigante ed interessante.
Von Neumann stava cercando di scoprire le basi logico-matematiche del segreto riproduttivo della vita. Desiderava dimostrare che non obbediva a leggi occulte, ma a regole matematiche, più o meno complesse.
Crick e Watson, gli scopritori della doppia elica, svelarono il segreto sul piano concreto indagando il DNA, il più piccolo replicatore che consente la vita evoluta.
Il Life Game deriva direttamente dalle teorie sugli automi cellulari di Stanislaw Ulam e Konrad Zuse (1910 – 1995), sviluppate intorno agli anni ’40.
Cos’è un automa?
Automa cellulare
Un automa cellulare è un sistema complesso formato da un numero finito di unità , che possono assumere due o più stati, che interagiscono tra loro, date delle regole di interazione, ed è utilizzato per effettuare simulazioni di fenomeni naturali.
Immaginate di avere una griglia e di considerare ogni singola cella un’entità , queste entità potranno assumere un insieme finito di stati (vivo, morto, zombie, puffo …), dopo un tempo prefissato tutte le entità cambieranno stato contemporaneamente in modo dipendente dal proprio stato attuale e dagli stati delle entità poste entro una certa distanza.
Cos’è quindi il Life Game?
Il Life Game si sviluppa in una griglia quadrata, ogni singolo quadratino è considerato come una cellula, ogni cellula può assumere due valori: VIVA o MORTA, lo stato di ogni cellula è influenzato da quello delle 8 cellule che la circondano o Intorno di Moore (Posso definire anche intorni diversi, in forma, o di più o meno cellule ad esempio!).
Per iniziare il gioco bisogna dare una regola di vita, cioè dire come si comporta una cellula in base alle cellule che ha intorno, ad esempio: VITA 4502 vuol dire che una cellula viva per rimanere viva deve avere:
- minimo 4
- massimo 5 cellule vive attorno ad essa
e una cellula morta per diventare viva deve avere:
- minimo zero e
- massimo 2 cellule vive attorno ad essa
E il replicatore di Neumann?
Alla fine il nostro amico John von Neumann riuscì a dimostrare che in un contorno dove si tenga solo conto delle 4 cellule che confinano secondo i lati, un automa cellulare di 200.000 caselle sarebbe capace di autoriprodursi, ma questa è un’altra storia…
Simulatori del gioco della vita
Di seguito vi riporto dei divertenti simulatori, gratuiti per tutti i sistemi operativi, con cui potrete divertirvi a sperimentare questo gioco.
- Golly simulatore software
- Simulatore Javascript
Autore articolo:
Vlad A. B. nasce in nuna fredda notte di gennaio del 1899, si mostra subito un ragazzo molto precoce, a tre anni scopre da solo i numeri negativi, a quattro inizia a suonare il pianoforte che poi abbondonerà  per contemplare un più musicale silenzio.
A cinque inizia a formulare la sua prima catena di perchè che concluderà  ai 18 anni scegliendo la facoltà  di Ingegneria Ambientale a Brescia.
Verso i 19 apre una seconda catena di perchè sulla propria idiozia e su quella dell’uomo in genarale, catena che ha intenzione di chiudere verso i 35 anni per aprirne una seconda più complicata.
Appassionato di informatica, informazione, politica e sistemi complessi tra un esame e l’altro cazzeggia su Linux e si diletta di giochi matematici, politica e informazione.
Odia i softwares della Apple e della Microsoft.
Mail: vlandrebo@gmail.com
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Alberto TrussardiAlberto Trussardi è un Web Designer Freelance di Bergamo. Studentre universitario presso il Dipartimento di Scienze Informatiche dell'Università degli Studi di Milano. Ama la grafica e tutto quello che gravita attorno al design, informatica e web.
Come scritto in Wikipedia: "Il fandom e' una sottocultura formata dalla comunita' di appassionati che condividono un interesse comune in un qualche fenomeno culturale." 
Quando tempo fa ho scoperto il Game of Life avrò passato ore ed ore a giocarci online.
In particolare con questa simulazione a due giocatori!
Solo due appunti:
- su Wikipedia dice che l’inventore è John Conwey;
- non hai parlato dell’Aliante come simbolo degli Hacker.
Comunque bell’articolo. Ciao!
Non ne ho parlato per mia scelta, è bello scoprirlo da soli, eppure ti confesso che l’idea dell’articolo è nata perché Albe aveva messo l’aliante come immagine in MSN e gli avevo chiesto se sapesse che oltre essere il simbolo degli Hacker era anche un gioco famosissimo.
Conway è “l’inventore” della regola VITA2333 che a quanto pare modellizza al meglio i processi biologici, il gioco vero è stato inventato da Neumann.
Io avevo scoperto il Life Game 6 anni fa, è stato un vero piacere rispolverarlo per Albe.
Complimenti Vad bell’articolo
Per tutti coloro che fossero intenzionati ad approfondire l’argomento, un mio docente ha consigliato di visitare anche i vecchi numeri della rivista Scientific American.
Vi riporto una delle tante risorse che potrete trovare: http://www.ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html
complimenti vlad, bell’articolo.
era da molto che non sentivo più parlare del life game … quanti ricordi ….
Complimenti anche ad Alberto che lascia sempre spazio ad interventi di qualità .
Direi che l’articolo è alquanto interessante. Io per altro ho appreso poco fa le “regole” del gioco, non avevo idea derivassero da Neumann.
C’è sempre qualcosa da imparare…
Vi ringrazio. Piccola parentesi aperta su FB sul simulatore di Golly la regola di Conway cioè VITA2333 è definita con questa sintassi B3/S23 e una regola come VITA4502 teoricamente è definita come B012/S45 ci sono anche regole basate su intorni diverse come la W che sta per intorno di Wolfram, le cambiante andando su Control > Set Rule, pasticciateci un po’ voi.
Vlad
Ho notato ora la tua biografia … Albe l’hai scritta tu?
No l’ha scritta da solo, è la sua presentazione
Beh, complimenti a Vlad per la presentazione di questi Life Game. E’ spiegata bene e, almeno mi pare, sei riuscito a fare capire anche ad un crapone come me il funzionamento di questi simpatici quadratini. (PS: Vlad, ti ricordavo molto più giovane
)
anche i migliori invecchiano …
Vladimiro un mito per tutti!!
ciao Alberto e Vlad, avrei una domanda.
Esistono infinite regole di vita? Le posso inventare io, oppure ci sono alcune regole standard?
Perchè ho letto di regola 4502 e 2333 ma io posso metterne una che ha valore 4450?
Perchè quelle due sono importanti?
Scusa Albe per la domanda, ma mi sono permesso di farla perchè sei sempre disponibile a rispondere. Grazie
Anche a me ha fatto piacere riscoprirlo, l’avevo scoperto forse un paio d’anni fa seguendo un blog italiano che trattava di matematica.
Ricercando un pò in rete ho trovato un programmino molto bello (senza nulla togliere agli sforzi di programmare il gioco life per conto proprio, anzi!), lo si può trovare da scaricare qua:
http://www.winlife32.com/
contiene tantissimi pattern, ed in più, (scusa se mi permettendo di rispondere io, in parte, alla domanda di Stefano) è possibile definire le regole di vita o di morte delle celle in maniera molto semplice (file–>rulez–>show).
)
Provando a cambiarle ci si accorge “a vista” di perchè quella di Conway e poche altre siano importanti (la spiegazione tecnica temo sia un pò più complessa
Alla prossima
non sapevo esistesse questo gioco..grazie
Complimenti davvero per l’articolo, mi è piaciuto molto leggerlo fino in fondo. L’argomento a mio parere è davvero interessante, e se ancora non ho provato il gioco è solo perché mi sto riservando altre 2 settimane di salute mentale intatta prima di lanciarmi in questo genere di cose. Chissà che io non riesca prima o poi a trovare qualcosa di altrettanto interessante da potervi proporre, frequentanto la nuova facoltÃ
@ Stefano: per ogni intorno esistono un numero finito di regole di vita. naturalmente un intono di 24 cellule ha un numero di regole di vita molto maggiore, il numero di regole di vita dipende anche dagli stati che può assumere la cellula ovviamente. Io ritengo che ogni regole abbia le sue attrattive anche se alcune regole tipo VITA2090 capisci anche tu hanno poco senso sintattico, ad ogni modo dipende molto dalle variabili, il life game tradizionale ha teoricamente 4*9!^2 (spero di non aver sbagliato il calcolo!) regole di vita, con solo due stati possibili.
Interessante. Aggiungo, Vlad, che i modelli ad automa cellulare sono stati utilizzati anche per la simulazione di interazioni sociali, ad esempio nell’ambito delle segregazione geografica inter-etnica.
In merito, se ti interessa, posso passarti un testo (in pdf…) che, se anche un po’ datato, merita di stare sullo scaffale dei classici: “Micromotives and macrobehaviours” di Thomas Schelling.
Grazie Giacomo per la segnalazione!
Potrebbero tornare molto utili